Q: Vad är en andragradsekvation?

En andragradsekvation skrivs allmänt på formen ax 2 +bx+c, där a, b och c är a är konstanter eller numeriska värden och x obekant.

Question 1

Vad är algebra?

Accepted Answer

Inom matematiken omfattar algebra studier av variabler och hur dessa kan förändras.

Question 2

Vad är linjära ekvationer?

Accepted Answer

En linjär ekvation omfattar förstagradsekvationer.

Question 3

Hur löser man linjära ekvationer?

Accepted Answer

Lösningstekniker för linjära ekvationer är grafisk lösning, substitutionsmetoden eller additionsmetoden

Question 4

Vad är en grafisk lösning?

Accepted Answer

Grafisk lösning används för att lösa ekvationssystem. Kurvornas skärningspunkt i ett koordinatsystem är lösningen på ekvationssystemet.

Question 5

Vad är substitutionsmetoden?

Accepted Answer

Med substitutionsmetoden bestäms de obekanta ur ett ekvationssystem och ersätter uttrycket i de andra ekvationerna.

Question 6

Vad är additionsmetoden?

Accepted Answer

Additionsmetoden används för att lösa ekvationssystem och innebär att ekvationerna adderas så att de obekanta försvinner.

Question 7

Vad krävs för att en ekvation ska vara lösbar?

Accepted Answer

Villkoren för att en ekvation ska vara lösbar är 1. Antalet ekvationer måste vara lika många som antalet obekanta och 2. Ekvationerna måste vara linjärt oberoende.

Question 8

Vad är ett venndiagram?

Accepted Answer

Med ett venndiagram kan vi strukturera information för bättre överskådlighet och snabbare lösa ekvationer med likheter och olikheter.

Question 9

Vad är en andragradsekvation?

Accepted Answer

En andragradsekvation skrivs allmänt på formen ax²+bx+c, där a, b och c är a är konstanter eller numeriska värden och x obekant.

Question 10

Vad är en kvadratrot?

Accepted Answer

En kvadratrot är ett positivt tal som multiplicerat med sig själv ger det givna talet. Kvadratroten betecknas &radic;.

Question 11

Vad är en kubikrot?

Accepted Answer

Kubikroten betecknas &#8731;, är definierad för både positiva och negativa tal och som multiplicerat med sig själv tre gånger ger det givna talet.

Question 12

Vad är pq-formeln?

Accepted Answer

pq-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Question 13

Vad är konjugatregeln?

Accepted Answer

Konjugatregeln skrivs (a + b)(a - b) = a² - b².

Question 14

Vad är första kvadreringsregeln?

Accepted Answer

Första kvadreringsregeln skrivs (a + b)² = a² + b² + 2ab.

Question 15

Vad är andra kvadreringsregeln?

Accepted Answer

Andra kvadreringsregeln skrivs (a - b)² = a² + b² - 2ab.

Question 16

Vad är kvadratkomplettering?

Accepted Answer

Kvadratkomplettering används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Question 17

Vad är ABC-formeln?

Accepted Answer

ABC-formeln används för att lösa andragradsekvationer på formen ax²+bx+c = 0.

Question 18

Vad är ett bråk?

Accepted Answer

Ett tal i bråkform, exempelvis &frac14;, är ett sätt att beskriva numeriska tal eller ekvationer.

Question 19

Vad är täljare?

Accepted Answer

Täljare är talet ovanför bråkstrecket. I talet &frac34; är talet tre täljare.

Question 20

Vad är nämnare?

Accepted Answer

Nämnare är talet under bråkstrecket. I talet &frac34; är talet fyra nämnare.

Question 21

Vad är minsta gemensamma nämnare?

Accepted Answer

Minsta gemensamma nämnare, MGN, är det minsta heltal som kan användas som nämnare för två eller flera bråk.

Question 22

Vad är korsvis multiplikation?

Accepted Answer

Vid korsvis multiplikation av två bråk multipliceras nämnaren i vänsterledet med täljaren i högerledet och nämnaren i högerledet med täljaren i vänsterledet.

Question 23

Vad är inverterad nämnare?

Accepted Answer

Inverterad nämnare används vid division av två bråk och genom att multiplicera den inverterade nämnaren med täljaren. Den inverterade nämnaren av 3/4 är 4/3.

Question 24

Vad är olikhetstecken?

Accepted Answer

Olikhetstecknen är < mindre än, > större än, < mindre än eller lika med, > större än eller lika med och ≠ inte lika med, eller är skilt från.

Question 25

Vad är olikheter?

Accepted Answer

Olikheter är ekvationer som använder olikhetstecken.

Question 26

Vad är aritmetik?

Accepted Answer

Inom matematiken omfattar aritmetik kalkylering av tal, vanligtvis inkluderande de fyra räknesätten.

Question 27

Vad är ett decimaltal?

Accepted Answer

Ett decimaltal är med ett decimaltecken uppdelat i en heltalsdel och en decimaldel.

Question 28

Vad är blandad form?

Accepted Answer

Ett tal i blandad form är uppdelad i en heltalsdel och en bråkdel.

Question 29

Hur förlänger man ett bråK?

Accepted Answer

Vid förlängning av ett bråk multipliceras täljare och nämnare med samma tal.

Question 30

Hur förkortar man ett bråK?

Accepted Answer

Vid förkortning av ett bråk divideras täljare och nämnare med samma tal.

Question 31

Vad är delbarhet?

Accepted Answer

Om man kan skriva heltalet a som a = b &middot; c, där b och c är också är heltal, så säger man att a är delbart med b eller a är delbart med c.

Question 32

Vad är rest?

Accepted Answer

Tal som inte är delbara kan skrivas med kvot och rest, där kvoten utgör heltalsdelen och rest bråkdelen.

Question 33

Vad är primtal?

Accepted Answer

Ett primtal är bara jämnt delbart med sig själv och ett.

Question 34

Vad är faktoruppdelning?

Accepted Answer

Faktoruppdelning innebär att uttrycka ett heltal i primtalsfaktorer.

Question 35

Vilka potensregler finns?

Accepted Answer

Potensregler innefattar multiplikation och division av potenser, potens av potenser, potens av en produkt, potens av en kvot, potens med negativ exponent och potens med exponenten noll.

Question 36

Vad är potens?

Accepted Answer

Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent.

Question 37

Vad är potensform?

Accepted Answer

Ett tal i potensform är uttyckt med en bas och en exponent.

Question 38

Vad är bas?

Accepted Answer

Vid potensräkning utgör basen det tal som ska multipliceras med sig självt.

Question 39

Vad är exponent?

Accepted Answer

Vid potensräkning anger exponenten hur många gånger basen ska multipliceras.

Question 40

Vad är tiopotens?

Accepted Answer

En tiopotens är ett tal med basen 10.

Question 41

Hur gör man multiplikation av potenser?

Accepted Answer

För potenser som har samma bas, adderas exponenterna vid multiplikation.

Question 42

Hur gör man division av potenser?

Accepted Answer

För potenser som har samma bas, subtraheras exponenterna vid division.

Question 43

Hur gör man potens av potenser?

Accepted Answer

Vid potens av en potens multipliceras exponenterna.

Question 44

Vad är en potens med negativ exponent?

Accepted Answer

En potens med negativ exponent är lika med kvoten av ett och potensen.

Question 45

Vad är en potens med exponentent noll?

Accepted Answer

En potens med exponenten noll är lika med ett.

Question 46

Vad är procent?

Accepted Answer

En procent är en hundradel.

Question 47

Vad är promille?

Accepted Answer

En promille är en tusendel.

Question 48

Vad är ppm?

Accepted Answer

En ppm är en miljontedel, från engelskan parts per million.

Question 49

Vad är andelen, delen och det hela?

Accepted Answer

Andelen är hur stor delen av något är i jämförelse med det hela (totalen).

Question 50

Vad är index?

Accepted Answer

Index beskriver förhållandet mellan aktuellt värde och en specifik startpunkt, ofta kallad basår.

Question 51

Vilka räkneregler finns?

Accepted Answer

De fyra räknereglerna är addition, subtraktion, multiplikation och division.

Question 52

Vad är prioriteringsreglerna?

Accepted Answer

Prioriteringsreglerna beskriver räkneordning av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

Question 53

Vad är räkneordning?

Accepted Answer

Räkneordningen beskriver prioriteringen av parenteser, potenser och de fyra räknesätten.

Question 54

Vad är ett jämnt tal?

Accepted Answer

Ett jämnt tal kan uttryckas 2k, där k är ett heltal.

Question 55

Vad är ett udda tal?

Accepted Answer

Ett ojämnt tal kan uttryckas 2k + 1, där k är ett heltal.

Question 56

Vad är motsatta tal?

Accepted Answer

De tal som ligger lika långt ifrån talet 0 (origo) och på motsatt sida av origo kallas motsatta tal.

Question 57

Vad är absolutbelopp?

Accepted Answer

Absolutbeloppet av ett negativt tal är lika med det positiva talet. Absolutbeloppet av -3 är lika med 3 och skrivs &#124;-3&#124; = 3.

Question 58

Vad är faktorisering?

Accepted Answer

Vid faktorisering av ett polynom uttrycks polynomet med minst två faktorer.

Question 59

Vad är avrundning?

Accepted Answer

Avrundning är ett sätt att uttrycka ett tal approximativt.

Question 60

Vad är värdesiffror?

Accepted Answer

Värdesiffror används för att beskriva hur noggrant ett tal är.

Question 61

Vad är talbas?

Accepted Answer

Talbas anger hur tolkning görs av de platsvärden som ett talsystem uttrycker.

Question 62

Vad är talsystem?

Accepted Answer

Ett talsystem anger hur ett tals värden bestäms, exempel på talsystem är digitalt och binärt.

Question 63

Vad är en aritmetisk talföljd?

Accepted Answer

En aritmetisk talföljd har alltid samma differens mellan termerna och skrivs a_n = a₁ + (n - 1)·d där differensen mellan termerna, a är talföljdselementet och n elementnumret.

Question 64

Vad är en aritmetisk summa?

Accepted Answer

En aritmetisk summa är summan av de n första elementen i en aritmetisk talföljd och skrivs s_n = n·(a₁ + a_n)/2. a är talföljdselementet och n är elementnumret.

Matematiken på Högskoleprovet