HÖGSKOLEPROVET
Teorin är till största del samma på NOG som på XYZ och KVA. Här gäller att gå igenom de 25 mattekapitlen med exempel på AllaRätt.nu och Matematiken på Högskoleprovet.
Testa dig själv med de Interaktiva övningsprov på AllaRätt.nu är en utmärkt temperaturmätare på hur du ligger till och vad du behöver förbättra. På NOG så är en klar majoritet av uppgifterna inom algebra. Fördelningen av uppgifter och vilket matematikområde de tillhör finner du i grafen nedan.
Lösningsmetodiken för NOG utgår alltid efter att utveckla det som är givet så långt du kan:
Därefter applicerar du ett av de två påståenden åt gången. Svarsalternativen är fem och går ut på om uppgiften kan lösas av två påståenden (1 och 2).
Diagrammet nedan visar lösningsgången för NOG:
De som tycker att NOG är det mest utmanande delprovet på Högskoleprovet säger ofta att stressen är svårast och på NOG behöver du verkligen utnyttja tiden optimalt. På NOG är det särskilt viktigt att snåla med tiden, men det går också att öva upp din snabbhet. Kom ihåg att du bara behöver jobba med uppgiften till dess att du vet vad rätt svar är.
Märker du att en uppgift tar lång tid, lämna denna. Markera och återvänd då du är klar med de andra uppgifterna. Svarsalternativ C. (1) tillsammans med (2) är det vanligaste rätta svarsalternativet. Störst sannolikhet alltså, om du behöver chansa. På Om Högskoleprovet hittar du mer läsning om detta.
En viss typ av uppgifter förekommer enbart på NOG. På AllaRätt.nu hittar du dessa på Interaktiva övningsprov/NOG/Algebra/Olikheter. Här nedan visar vi ett exempel på detta.
En bofink, en domherre, en gråsparv och en talgoxe sitter på rad på en telefonledning. Bofinken sitter inte längst till höger. Vilken fågel sitter längst till vänster?
(1) Talgoxen sitter närmast till vänster om bofinken. Gråsparven sitter inte bredvid domherren.
(2) Talgoxen sitter inte bredvid gråsparven. Domherren sitter inte bredvid bofinken.
Initialt får vi veta att vi har fyra olika fåglar. Bofinken sitter inte längst till höger. Vi ska bestämma ordningen på fåglarna.
| (1) |
|
| (2) |
|
| Tillsammans | (1) och (2) tillsammans ger oss tillräcklig information för att lösa uppgiften och rätt svar är alltså C. |
 | |
Svar: Svarsalternativ C, (1) tillsammans med (2).
I uppgifter då det förekommer mycket information är rätt svarsalternativ oftast E (ej genom de båda påståenden). Speciellt i uppgifter då det gäller ekvationer så består vissa uppgifter av för mycket information eller irrelevant sådan. Dessa uppgifter är ofta olösbara. Misstänker vi att en uppgift är olösbar kan vi försöka hitta två alternativ som är motstridiga, vilket vi ger exempel på nedan:
Är $\boldsymbol{z < 0?}$
(1) $xz > yz$
(2) $xy > yz$
Vi får två olikheter och söker om $z < 0$
Då vi har tre obekanta $(x, y, z)$ och enbart två olikheter kan vi direkt dra slutsatsen att vi saknar information. För att vara säkra provar vi att först sätta $x = -1, y = 1$ och $z = -2.$ Detta uppfyller både (1) och (2) och $z < 0.$ Vi provar sedan att sätta $x = 3, y = 2$ och $z = 1.$ Detta uppfyller också (1) och (2), men $z$ är $> 0.$
Svarsalternativet E är således rätt.
Då vi utgår från vår statistik på AllaRätt.nu så är det svåraste området inom NOG uppgifter om Potensregler, uppgifter som berör Omkrets, area och Volym samt uppgifter om Trianglar. Listan nedan sammanställer andelen som besvarat uppgifter korrekt per område inom Högskoleprovets NOG:
Den svåraste NOG-uppgiften på Högskoleprovet sedan 2011 är en uppgift om olikheter och som enbart 39% svarat rätt på. Uppgiften förekom på Högskoleprovet 2011, Höst.
| Uppgift | % Rätt | År/Termin |
|---|---|---|
En streckkod består av 17 svarta streck med vita mellanrum. De svarta strecken är antingen breda eller smala. Hur många är de smala svarta strecken? (1) Antalet vita mellanrum är 3 fler än antalet breda svarta streck. (2) Antalet breda svarta streck är 9 fler än antalet smala svarta streck. | 39% | 2011, Höst |
En affär har 100 tröjor. Varje tröja är antingen långärmad eller kortärmad. Varje tröja är dessutom antingen i barnstorlek eller i vuxenstorlek. Affären har 10 långärmade tröjor i barnstorlek. Hur många kortärmade tröjor i vuxenstorlek har affären? (1) 25 procent av tröjorna i barnstorlek är långärmade. (2) 20 procent av de långärmade tröjorna är i barnstorlek. | 43% | 2013, Höst |
I en urna finns ett antal enfärgade kulor: svarta, vita och röda. Om man slumpmässigt tar en kula ur urnan, hur stor är sannolikheten att den är vit? (1) Om man tar bort alla vita kulor ur urnan, är sannolikheten 1/4 att man får en röd kula. (2) Om man tar bort alla röda kulor ur urnan, är sannolikheten 6/10 att man får en svart kula. | 43% | 2012, Höst |
$x$ är ett positivt tal. Är $\boldsymbol{x \gt 5}$? (1) $x > \sqrt{26}$ (2) $\sqrt{x} > \frac52$ | 43% | 2016, Vår |
A, B och C är tre tal. A och C förhåller sig som 25:2. Hur förhåller sig A till B? (1) Förhållandet mellan B och C är 5:1. (2) Talet A är 50. | 43% | 2012, Vår |