© AllaRätt.nu
© AllaRätt.nu
HÖGSKOLEPROVET
TIPS! Utöver uppgifterna från Högskoleprovet kan du på AllaRätt.nu och Interaktiva övningsprov öva dig på fler än 300 egna matematikuppgifter från AllaRätt.nu. Välj delprovet AllaRätt.nu och KVA. I nedrullningslistan finner du matematikuppgifter indelade efter kunskapsområde. Du kan även välja att slumpa fram uppgifter från vår databas.
På KVA behöver du kunna matematik. Regler, formler och exempel från matematiken på gymnasiet testas. Du kommer att behöva repetera matematiken och bekanta dig med formatet på uppgifterna. Gå igenom de fem böckerna med tillhörande 25 kapitel på Matematiken på Högskoleprovet.
Att göra Interaktiva övningsprov på AllaRätt.nu är ett utmärkt sätt att lära känna högskoleprovet och göra dig van vid uppgifterna. Väljer du Matteprov kan du gå igenom kapitel för kapitel och får direkt svar på om du har koll på området eller om du måste plugga mer.
På matematikkapitlet Enheter och prefix går vi igenom hur vi kan härleda en formel utan att memorera.
Rita figur. I geometrikapitlen hjälper det ofta att rita en figur eller komplettera den figur som finns i uppgiften.
Gör det svåra enkelt. Strukturera uppgiften och arbeta metodiskt.
Använd rekommenderat tidskrav på AllaRätt.nu, vilket är samma tid som du får på Högskoleprovet.
På KVA används samma matematiska kunskapsområden som i övriga kvantitativa delar av Högskoleprovet, men uppgifterna är utformade som jämförelser mellan två kvantiteter. Du behöver därför både kunna matematiken och snabbt avgöra vilken information som faktiskt krävs för att jämföra kvantitet I och kvantitet II.
På KVA är svarsalternativen alltid uppbyggda på samma sätt. Det gör att du snabbt kan lära dig hur du ska tänka.
Det viktiga är alltså inte alltid att räkna fram exakta värden. Ofta räcker det att avgöra vilken relation som gäller mellan de två kvantiteterna.
KVA-uppgifterna spänner över flera matematiska områden. I diagrammet nedan visas fördelningen av uppgifter och lösningar på AllaRätt.nu inom respektive område.
KVA belönar ett effektivt sätt att tänka. Du ska jämföra två kvantiteter, inte nödvändigtvis lösa hela uppgiften exakt.
När variabler förekommer är det ofta effektivt att testa särskilda värden. Börja gärna med enkla värden som 0, 1, -1 eller andra värden som ligger nära villkorens gränser, så länge de är tillåtna.
Exempel: om en uppgift säger att x > 0 kan du testa både ett litet positivt värde och ett större värde. Om relationen mellan kvantitet I och II förändras beroende på vilket värde du väljer, kan den inte bestämmas entydigt.
Detta är ett av de snabbaste sätten att upptäcka att svarsalternativ D är korrekt.
KVA innehåller flera typiska fallgropar. Många fel beror på att man räknar för mycket eller drar en slutsats för tidigt.
Svarsalternativ D är speciellt för KVA och kräver att relationen mellan kvantiteterna inte kan bestämmas med den information som ges.
Det räcker inte att du själv har svårt att avgöra svaret. Du behöver kunna visa att olika tillåtna värden eller situationer kan ge olika resultat.
Om du exempelvis kan hitta ett tillåtet värde där kvantitet I är större och ett annat där kvantitet II är större, då är informationen otillräcklig.
Två olika möjliga relationer → svar D.
KVA består av 20 uppgifter och den rekommenderade tiden är cirka 1 minut per uppgift. Det är därför viktigt att snabbt avgöra vilken metod som är mest effektiv.
Grafen till $y = 2x + 1$ är en rät linje.
Kvantitet I: x-värdet för den punkt där linjen skär x-axeln
Kvantitet II: y-värdet för den punkt där linjen skär y-axeln
Den här uppgiften kan vi lösa på två sätt; grafiskt eller analytiskt.
Grafisk lösning
Svar: II är större än I, vilket motsvarar B.
Prövning kan användas i vissa KVA-uppgifter. Du kan exempelvis testa olika tillåtna värden. Om olika exempel ger motsägelsefulla relationer mellan kvantitet I och II vet du att svarsalternativ D, informationen är otillräcklig, är rätt.
$\boldsymbol{n \ge 0}$
$\boldsymbol{m \ge 0}$
$\boldsymbol{n}$ och $\boldsymbol{m}$ är heltal.
Kvantitet I: $(n + 1)^m$
Kvantitet II: $m^{n+1}$
Med $n=0$ och $m=0$ blir kvantitet I större än kvantitet II. Om $n=0$ och $m=1$ blir kvantiteterna lika. Vi får motsägelsefulla svar.
Svar: D, informationen är otillräcklig.
De svåraste områdena i sammanställningen är:
Den svåraste KVA-uppgiften på Högskoleprovet sedan 2000 är en uppgift om geometri som enbart 26% svarat rätt på. Uppgiften förekom på Högskoleprovet 2012, Vår.
| Uppgift | % Rätt | År/Termin |
|---|---|---|
I fyrhörningen ABCD är vinklarna DAB och CDA räta. Längden av sidan BC är 3 cm, längden av sidan CD är 4 cm och längden av sidan AD är 2 cm.
Kvantitet I: Längden av sidan AB Kvantitet II: 6 cm. | 26% | 2012, Vår |
Linjen $\boldsymbol{y = \frac34 x + m}$, där $\boldsymbol{m \ne 0}$, skär x-axeln i punkten $\boldsymbol{P}$ och y-axeln i punkten $\boldsymbol{Q}$. Kvantitet I: Avståndet från $P$ till origo $(0, 0)$ Kvantitet II: Avståndet från $Q$ till origo $(0, 0)$ | 29% | 2015, Vår |
$\boldsymbol{x \lt z}$ Kvantitet I: $x-y$ Kvantitet II: $z-w$ | 35% | 2012, Vår |
$\boldsymbol{x \gt 0}$ Kvantitet I: $\frac{x}{2}$ Kvantitet II: $\left( \frac{x}{4} \right)^2$ | 42% | 2020, Höst |
$\boldsymbol{-7(x+1) =-8x}$ Kvantitet I: $x$ Kvantitet II: $0$ | 44% | 2016, Höst |
