Fyrhörningar på Högskoleprovet

Fyrhörningar: Kvadrat, Rektangel, Parallellogram och Parallelltrapets

De fyrhörningar vi går igenom i kapitlet är:

• Kvadrat
• Rektangel
• Parallellogram och romb
• Parallelltrapets

Kvadrat

I en kvadrat är alla sidor lika långa och alla vinklar är räta. $$Omkrets = 4s$$ $$Area=s^2$$ $$Vinkelsumma = 4\cdot90^o=360^o$$

Rektangel

På samma sätt som i en kvadrat är alla vinklar i en rektangel räta, motstående sidor är parallella och lika långa men till skillnad från kvadraten är längden och höjden olika. $$Omkrets = 2(b+h)$$ $$Area=bh$$ $$Vinkelsumma = 4\cdot90^o=360^o$$

Parallellogram och romb

I en parallellogram är motstående sidor parallella och lika långa. Vinklarna i en parallellogram kan vara räta, men behöver inte vara det. Om en vinkel i en parallellogram är rät, så är de övriga vinklarna också räta. Motstående vinklar i parallellogrammen är lika stora, dvs vinkeln A = vinkeln D och vinkeln B = vinkeln C.

Om två närliggande sidor i en parallellogram är lika stora, så är parallellogrammen liksidig. I en parallellogram halverar diagonalerna varandra. Diagonalen delar en parallellogram i två kongruenta trianglar, dvs motsvarande sidor är lika långa och motsvarande vinklar är lika långa.

En romb är en parallellogram där fyrhörningens alla sidor har samma längd.

$$Omkrets = 2(a+b)$$ $$Area=bh$$ $$Vinkelsumma = A+B+C+D=360^o$$

Parallelltrapets

Ett parallelltrapets är en fyrhörning där två sidor är parallella. I ett likbent trapets är vinklarna vid basen lika stora (vinkeln A = vinkeln B), de icke-parallella sidorna lika stora (sidan c = sidan d) och motstående vinklar är supplementvinklar (vinkeln A + vinkeln D = 180° och vinkeln B + vinkeln C = 180°).

$$Omkrets = a+b+c+d$$ $$Area=\frac{h(a+b)}{2}$$ $$Vinkelsumma = A+B+C+D=360^o$$